I. 温度係数の定義と重要性
抵抗温度係数（TCR）は、温度による抵抗値の変化の度合いを測定する重要なパラメータで、ppm/℃（100万分の1℃）の単位で測定されます。シャントのような精密測定素子では、TCRは異なる温度環境における測定精度の安定性を直接決定します。
TCRは式で計算される：
TCR = (R₂ - R₁) / R₁ / (T₂ - T₁) × 10⁶ ppm/°C
ここで、R₁とR₂はそれぞれ温度T₁とT₂における抵抗値である。
例えば、TCRが50ppm/℃のシャントは、温度が25℃から75℃に上昇すると、50×50＝2500ppm＝0.25%の抵抗変化が生じます。この変化は、0.1%の精度を必要とするアプリケーションでは受け入れられません。
TCRに影響を及ぼす因子
2.1 抵抗合金材料
合金によってTCR特性は異なる：
| メイク | 標準TCR (ppm/°C) | 特性 |
|---|---|---|
| 純銅 | +3930 | TCRが極めて高く、精密測定には適さない。 |
| 銅（CuNi） | ±40 | 一般的な材料、適度なコスト |
| マンガン銅（MnCu） | ±20 | 優れた低TCR特性 |
| ゼラニン | ±10 | ハイエンド精密アプリケーション |
| マンガニン | ±5 | 計量アプリケーション |
2.2 素材比率
例えば、マンガン-銅合金のマンガン含有量の変化は、TCRに大きな影響を与える。
2.3 製造工程
- 熱処理適切なアニール処理は、材料の内部応力を低減し、TCRを改善することができる。
- 冷間加工過度の冷間加工は内部応力を増大させ、TCRを悪化させる。
- 溶接品質端子と抵抗体の間のはんだ界面は、全体の TCR に影響します。
2.4 構造設計
シャントの構造設計も、実際の運転時の温度分布とTCR性能に影響を与える：
- 抵抗素子/端子長比
- サーマルパスの設計
- 熱分布の均一性
III.TCRの測定
3.1 2点法
この方法は簡単だが、温度によるTCRの変化規則を反映することはできない。
3.2 マルチポイント・アプローチ
抵抗値は複数の温度ポイントで測定され、TCR 特性をより完全に理解するために R-T カーブがプロットされます。ある種の材料のTCRには、異なる温度区間で違いが見られます。
3.3 標準試験条件
国家規格に従い、TCR試験は通常以下の条件下で実施される：
- 基準温度：20℃または25
- 試験温度範囲：-40℃～+85℃またはそれ以上
- 恒温時間：熱平衡に達するのに十分な時間
- 測定電流：自己発熱の影響を避けるために十分に小さい
IV.TCRがシステム精度に与える影響の分析
4.1 誤差の計算例
蓄電BMSシステムを想定する：
- シャント公称抵抗：100μΩ @25
- TCR: 50ppm/°C
- 動作温度範囲：-20℃～+60
最大温度変化： 60°C - (-20°C) = 80°C
最大抵抗変化：50×80＝4000ppm＝0.4%
システムが0.5%の総合精度を必要とする場合、TCRだけで0.4%のエラーバジェットを占め、他のエラーソースの余地はほとんど残らない。
4.2 温度勾配の影響
実際には、電流がシャントを通過する結果、シャント自体が発熱し、抵抗素子が周囲温度より高くなる。この自己発熱効果は、TCRの影響を悪化させる。
4.3 ダイナミックな温度変化
充放電スイッチングなどの動作条件下では、シャントの温度が急激に変化するため、TCRが大きいと測定値に動的な誤差が生じる可能性がある。
V. 低TCRシャントの選択戦略
5.1 精度の要件を定義する
システム精度要件と温度範囲に基づく逆 TCR 要件：
TCR (max) = 許容誤差 / 温度範囲 × 10⁶.
例：許容誤差0.1%、温度範囲50
TCR(max) = 0.1% / 50 × 10⁶ = 20ppm/°C
5.2 素材の選択
- 一般用途（TCR）<100ppm>
- 中精度（TCR）<50ppm>
- 高精度（TCR）<20ppm>
- 測定レベル（TCR）<5ppm>
5.3 コストへの配慮
TCRが低いということは、材料費と製造工程での要求が高くなることを意味する。過剰な設計を避けるためには、性能とコストのバランスを取る必要がある。
5.4 代替方法：ソフトウェア温度補正
コスト重視の用途には、TCRがわずかに高いシャントを選択し、ソフトウェア・アルゴリズムで温度補償することができる：
- シャント近辺への温度センサー（NTCなど）の設置
- TCR補正表または計算式を作成する
- 測定値のリアルタイム補正
この方法はTCRの影響を減らすのに効果的だが、システムの複雑さを増す。
VI.実際の応用例
6.1 電気自動車用BMS
OEMのBMS電流検出要件：
- 精度：±0.5%
- 温度範囲：-40℃～+85
- 解決策：TCRを選択する<30ppm>
6.2 蓄電プラントの計量
エネルギー貯蔵プラントのエネルギー計測要件：
- 精度：±0.2%
- 温度範囲：0℃～+55
- 解決策：TCRを選択する<15ppm>
まとめ
温度係数はシャントの最も重要な性能指標の一つであり、電流測定の精度と安定性に直接影響します。製品を選択する際には、アプリケーションシナリオの温度範囲、精度要件、およびコスト予算を考慮し、適切なTCR定格の製品を選択する必要があります。要求の厳しいアプリケーションでは、ハードウェアの選択とソフトウェアの補正戦略を組み合わせることで、性能要件を満たしながらシステム・コストを最適化することができます。
